Nascuda a Olesa de Montserrat el 16 de juny de 1967, Maria Eulàlia Vila Sunyer va començar a jugar a bàsquet ben jove. A Olesa, el futbol i el bàsquet eren dels pocs esports que es podien practicar i, amb només 12 anys, va decantar-se per l’esport de la cistella. Va anar al Centre Esportiu Femení Olesa i els va dir 'vull jugar a bàsquet!' i, el curs 1980-81, ja va formar part de l’equip preinfantil de l’entitat. Més tard, va passar a l’infantil i, el curs 1982-83, va fitxar pel Club Bàsquet Betània-Patmos, amb qui va debutar a la primera divisió amb 16 anys acabats de fer. 'Una jugadora va tenir una lesió important i això em va obrir les portes per viatjar amb el primer equip i debutar a la pista del Celta de Vigo. Era abans de Nadal i ho recordo amb molts nervis, però alhora amb molta il·lusió', explica. El Picadero Comansi va ser el campió d’aquella lliga, mentre que el Club Bàsquet Betània-Patmos va acabar setè.
Després de la dissolució del club barceloní, va seguir competint al màxim nivell. El CB L’Hospitalet va ser el seu següent destí (1984-86) i després va passar per l’Adepaf de Figueres (1986-89), el Cantaires de Tortosa (1989-90), el Bàsquet Manresa (1990-92) i l’Universitari de Barcelona (1992-95). Una fantàstica trajectòria a nivell de clubs que li va obrir les portes de la selecció estatal, esdevenint 39 cops internacional, entre els anys 1985 i 1988, i participant en un Europeu i en un Preolímpic. 'Aleshores no hi havia tants partits com ara i anar amb la selecció sempre era un moment especial. Et retrobaves amb les companyes d'altres clubs, viatjaves, podies competir amb jugadores d'altres països...En guardo grans records', rememora. Prèviament, també havia format part de les seleccions estatals juvenils i júnior, participant en un campionat del món i en tres europeus. A més, també va vestir la samarreta de les seleccions catalanes juvenil i sènior, participant en diverses competicions.
L’any 1995, la pivot decidí tornar a casa, al CB Olesa, amb qui va viure l’històric ascens a la Lliga Femenina. Va ser la temporada 2006-2007. L’equip va assolir la tercera plaça a la fase d’ascens disputada a la Seu d’Urgell i la renúncia de l’UB Barça li va obrir les portes de la màxima categoria, amb el patrocini de l’Espanyol. Les del Baix Llobregat van romandre a l'elit fins a la temporada 2010-2011, quan van baixar a la Lliga Femenina 2. Al club olesà s'hi va estar fins al 2013, però la seva etapa com a jugadora encara va continuar una temporada més, que va completar a la primera catalana amb el Nou Bàsquet Olesa.
L’Eulàlia Vila va compaginar la seva carrera com a jugadora amb les seves primeres experiències a la banqueta. El 1984 va començar a entrenar al CEIP Mare de Déu de Montserrat a Olesa i, després, va passar per diverses escoles de Figueres, coincidint amb la seva etapa a l’Adepaf. En aquest període, l’any 1988, es va treure el títol d’entrenadora estatal de bàsquet. De retorn a Olesa, va dirigir diversos equips inferiors del CB Olesa i del NB Olesa, fins que el curs 2018-19 va assumir el rol d'entrenadora ajudant al CBF Cerdanyola de la Lliga Femenina 2. La temporada 2022-2023 va tornar a la banqueta del conjunt de Cerdanyola, també com a entrenadora ajudant i, el darrer curs 2023-2024, ha ocupat un lloc al cos tècnic del Nou Bàsquet Olesa de la primera territorial femenina, continuant així amb la seva passió pel bàsquet i contribuint a la formació de les noves generacions.
Va estudiar Magisteri d’Educació Física a la Universitat de Barcelona, fent posteriorment un Postgrau al voltant de l’activitat física adaptada a les persones amb alguna discapacitat i, des del 2017, exerceix com a vocal de la Federació Catalana de Basquetbol (FCBQ), on segueix aportant la seva experiència i visió al creixement del Bàsquet Català. Actualment és la directiva responsable dels programes BQ de la Federació, que defineix com a "programes socials on intentem intervenir en la societat a través del bàsquet, per fer canvis i millorar el món que ens envolta". "Tenim el BQ Valors, per fomentar la màxima qualitat humana i personal i acompanyar els clubs, visibilitzant les tasques que duen a terme en aquest àmbit; el BQ Solidari, a través del qual col·laborem en projectes que, mitjançant el bàsquet, volen promoure el desenvolupament integral de les persones en els països en vies de desenvolupament; o el BQ Sostenible, perquè mantenir el nostre planeta sa és una tasca de tots i de totes. A més, acabem d'engegar el BQ Llengua, per treballar en favor del català. És la nostra llengua i com a Federació hem de posar el nostre granet de sorra perquè es respecti i se'n faci un ús adequat", explica.
A més, també és membre de la Comissió del Bàsquet Femení de l'FCBQ i col·laboradora del Projecte Bàsquet Femení, on destaca "tota la gran feina que s'està desenvolupant per visibilitzar i empoderar la dona en el món del bàsquet, des d'entrenadores, directives, àrbitres, jugadores...". "Dins del projecte, cadascú tenim una tasca ben definida i en el meu cas és col·laborar en el programa Mentoria d'Entrenadores", afegeix.
El seu compromís i trajectòria han estat reconeguts en diverses ocasions. El 2003 va ser distingida com a Històrica del Bàsquet Català i el 1997 va rebre la Medalla al Mèrit Esportiu de la Universitat de Barcelona. Durant la seva etapa universitària (1993-1997) va destacar com una peça clau de la selecció de bàsquet de la Universitat de Barcelona, amb la qual va guanyar quatre Campionats d’Espanya universitaris i tres Campionats de Catalunya.
